交了首付没签合同退房法律是不是允许

律师解析：交了首付没签合同可以退房，可以与卖方协商一致后解除购房合同然后退房；或者出现约定以及法定的合同解除的情形的，买方也可以单方面要求解除合同退房，退房后买方应当返还支付的首付。
如果不符合上述情形的，则买方不可以单方面退房，否则属于违约，需要承担违约责任。

法律依据：《民法典》第五百七十七条
当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。